Em resumo:
- O número de lados e de vértices define o nome de um polígono, do triângulo ao octógono.
- Poliedros têm todas as faces planas; corpos redondos, como cone, cilindro e esfera, têm ao menos uma superfície curva.
- A planificação mostra como as faces de um sólido se abrem em um plano, o que é útil para calcular área.
- A área total de um sólido é a soma das áreas de todas as faces visíveis na planificação.
- O gabarito comentado explica o raciocínio de cada resposta, não apenas indica a alternativa correta.
Uma figura geométrica é qualquer conjunto de pontos que ocupa um lugar no espaço, e a primeira distinção útil para resolver exercícios é separar as figuras planas das figuras não planas, ou espaciais, que somam a profundidade e ganham volume.
A lista a seguir reúne dez questões de múltipla escolha organizadas em blocos, do plano ao espaço, seguidas de um gabarito comentado.
Exercícios sobre polígonos, lados e vértices
As quatro questões a seguir exercitam o reconhecimento, a nomeação e a comparação de polígonos por lados, vértices e ângulos.
Questão 1. Uma figura plana fechada, formada por segmentos de reta que se encontram apenas nas extremidades, e que possui exatamente cinco lados e cinco vértices, é chamada de:
- a) Quadrilátero
- b) Pentágono
- c) Hexágono
- d) Heptágono
Resposta: b) Pentágono.
Questão 2. Um polígono regular possui seis lados congruentes e seis ângulos internos iguais. Quantos vértices esse polígono possui?
- a) 4
- b) 5
- c) 6
- d) 8
Resposta: c) 6.
Questão 3. Observe duas figuras planas: a primeira possui três lados e três vértices; a segunda possui quatro lados e quatro vértices. Essas figuras são classificadas, respectivamente, como:
- a) Quadrilátero e pentágono
- b) Triângulo e quadrilátero
- c) Pentágono e hexágono
- d) Hexágono e octógono
Resposta: b) Triângulo e quadrilátero.
Questão 4. Qual das alternativas descreve corretamente um polígono regular?
- a) Um polígono com lados de medidas diferentes e ângulos diferentes
- b) Um polígono com todos os lados e todos os ângulos internos de mesma medida
- c) Um polígono que possui apenas ângulos retos
- d) Um polígono que não pode ser desenhado no plano
Resposta: b) Um polígono com todos os lados e todos os ângulos internos de mesma medida.
Exercícios sobre sólidos geométricos
As questões 5 a 7 tratam da Geometria Espacial, o campo que estuda sólidos geométricos — corpos com três dimensões que se dividem em poliedros e corpos redondos.
Questão 5. O cone, o cilindro e a esfera são exemplos de sólidos geométricos que possuem pelo menos uma superfície curva e não são limitados apenas por faces planas. Esses sólidos são chamados de:
- a) Poliedros
- b) Corpos redondos
- c) Polígonos
- d) Prismas
Resposta: b) Corpos redondos.
Questão 6. Um cubo é um sólido geométrico limitado por seis faces planas, todas com o formato de:
- a) Triângulo
- b) Retângulo
- c) Quadrado
- d) Pentágono
Resposta: c) Quadrado.
Questão 7. Cone, cilindro e esfera são sólidos geométricos, enquanto triângulo, quadrado e circunferência são figuras planas, pois estas últimas possuem apenas:
- a) Volume
- b) Duas dimensões (comprimento e largura)
- c) Três dimensões
- d) Faces curvas
Resposta: b) Duas dimensões (comprimento e largura).
Exercícios sobre planificação, área e volume (questões 8 a 10)
As três últimas questões avançam para a planificação de sólidos — a representação de suas faces abertas em um plano — e para o cálculo de área a partir dessa planificação, combinando geometria espacial e plana.
Questão 8. A planificação de um sólido geométrico é a representação de suas faces abertas em um plano. Qual sólido geométrico, ao ser planificado, resulta em uma figura formada por um retângulo lateral e dois círculos nas extremidades?
- a) Cubo
- b) Cilindro
- c) Cone
- d) Pirâmide
Resposta: b) Cilindro.
Questão 9. Ao planificar um cubo, quantas faces quadradas aparecerão na planificação?
- a) 4
- b) 5
- c) 6
- d) 8
Resposta: c) 6.
Questão 10. Para calcular quanta tinta é necessária, um pintor precisa saber a área total das faces de uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo com 4 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de altura. Qual é a área total a ser pintada, considerando todas as faces?
- a) 26 m²
- b) 44 m²
- c) 52 m²
- d) 104 m²
Resposta: c) 52 m².
Gabarito comentado das 10 questões
Nas questões 1 a 4, a resposta depende exclusivamente da contagem de lados e vértices e do conceito de polígono regular, sem exigir cálculo.
Nas questões 5 a 7, o critério decisivo é a presença ou a ausência de superfície curva, que separa poliedros de corpos redondos; nas questões 8 a 10, o raciocínio passa pela planificação das faces e pela soma das áreas de cada uma delas.
| Questão | Resposta | Justificativa |
|---|---|---|
| 1 | b | Cinco lados e cinco vértices definem um pentágono. |
| 2 | c | Um hexágono regular tem seis lados e seis vértices. |
| 3 | b | Três lados formam um triângulo; quatro lados, um quadrilátero. |
| 4 | b | Polígono regular tem lados e ângulos internos de mesma medida. |
| 5 | b | Cone, cilindro e esfera têm superfície curva: são corpos redondos. |
| 6 | c | As seis faces do cubo são quadrados congruentes. |
| 7 | b | Figuras planas têm apenas duas dimensões, sem profundidade. |
| 8 | b | O cilindro planificado forma um retângulo lateral e dois círculos. |
| 9 | c | Um cubo planificado exibe suas seis faces quadradas. |
| 10 | c | Soma das áreas das seis faces: 2×(4·3 + 4·2 + 3·2) = 52 m². |
Perguntas frequentes sobre figuras geométricas
O que são figuras planas e figuras não planas?
Figuras planas existem em duas dimensões, como comprimento e largura — é o caso de triângulos, quadrados e circunferências. Figuras não planas, ou espaciais, somam a profundidade e ocupam volume, como o cubo, o cone e a esfera.
Como classificar um polígono pelo número de lados?
O nome de um polígono segue diretamente o número de lados que ele possui: três lados formam um triângulo, quatro formam um quadrilátero, cinco formam um pentágono, seis formam um hexágono, e a contagem segue o mesmo princípio para figuras com mais lados.
Qual é a diferença entre poliedros e corpos redondos?
Poliedros são sólidos limitados inteiramente por faces planas, como o cubo e a pirâmide. Corpos redondos têm ao menos uma superfície curva, como o cone, o cilindro e a esfera.
A esfera é considerada um poliedro?
Não. A esfera não possui nenhuma face plana, característica que a define como corpo redondo, e não como poliedro.
Como identificar a planificação de um sólido geométrico?
A planificação mostra as faces do sólido abertas em um plano. Um cubo planificado exibe seis faces quadradas ligadas entre si, enquanto um cilindro planificado mostra um retângulo lateral entre dois círculos.
As questões deste artigo são retiradas do Enem ou de vestibulares?
Não. As dez questões apresentadas aqui são autorais, elaboradas especialmente para este material a partir dos temas mais recorrentes sobre figuras geométricas; nenhuma delas reproduz um exame específico.
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