10 exercícios de lançamento vertical com gabarito

Em resumo:

No modelo adotado, com sentido positivo para cima, a aceleração é −g.
Na altura máxima, a velocidade é nula, mas a aceleração mantém módulo g e aponta para baixo.
O tempo de subida é v₀/g e iguala o tempo de descida até o mesmo nível de lançamento.
A altura máxima acima do ponto de lançamento vale v₀²/(2g).

Já reparou no movimento de uma moeda jogada para o alto ou de uma pedra arremessada do topo de uma ponte? Tudo o que sobe, desce, e quem dita as regras desse espetáculo invisível é a gravidade!

Na física, o Lançamento Vertical é um clássico absoluto do Movimento Uniformemente Variado (MUV), em que a velocidade muda a uma taxa constante a cada segundo.

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Para aperfeiçoar seus conhecimentos sobre o tema, o Mundo Vestibular preparou uma série de 10 exercícios sobre o tema. Acompanhe o passo a passo de cada questão e teste suas habilidades!

Exercícios sobre lançamento vertical

Exercício 1

Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 30 m/s. Adote o sentido positivo para cima, g constante de 10 m/s² e resistência do ar desprezível. Quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima?

a) 0,3 s
b) 1,5 s
c) 3,0 s
d) 6,0 s
e) 30 s

Resposta: c) 3,0 s. No lançamento vertical para cima com resistência do ar desprezível, a velocidade segue a função v = v₀ − g·t, com o sentido positivo para cima. Na altura máxima, a bola para momentaneamente (v = 0): 0 = 30 − 10·t. Portanto, t = 3,0 s.

Exercício 2

Um objeto é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 35 m/s, a partir de um ponto P. Adote o sentido positivo para cima, g constante de 10 m/s² e resistência do ar desprezível. Quanto tempo o objeto leva, desde o lançamento, para voltar a passar por P?

a) 3,5 s
b) 14 s
c) 5,0 s
d) 7,0 s
e) 35 s

Resposta: d) 7,0 s. O tempo de subida é t_subida = v₀ / g = 35 / 10 = 3,5 s. Com gravidade constante e sem resistência do ar, a descida até o mesmo ponto dura exatamente o mesmo tempo que a subida. O tempo total é 2 × 3,5 = 7,0 s.

Exercício 3

Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 40 m/s. Adote o sentido positivo para cima, g constante de 10 m/s² e resistência do ar desprezível. Qual é a altura máxima atingida em relação ao solo?

a) 40 m
b) 80 m
c) 120 m
d) 160 m
e) 1.600 m

Resposta: b) 80 m. No ponto mais alto, v = 0. Pela equação de Torricelli (v² = v₀² − 2·g·Δh), substituímos os valores: 0 = 40² − 2·10·Δh, de modo que Δh = 1.600 / 20 = 80 m.

Exercício 4

Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 25 m/s. Adote o sentido positivo para cima, g constante de 10 m/s² e resistência do ar desprezível. Qual é a velocidade da pedra 2 s após o lançamento?

a) +45 m/s
b) +15 m/s
c) 0 m/s
d) −5 m/s (para baixo)
e) +5 m/s (para cima)

Resposta: e) +5 m/s (para cima). Com aceleração a = −g, temos v = v₀ − g·t = 25 − 10·2 = +5 m/s. O sinal positivo indica que a pedra ainda está subindo, pois só atinge a altura máxima aos 2,5 s. A velocidade de −5 m/s corresponderia ao instante t = 3 s (já na descida).

Exercício 5

Uma esfera é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 18 m/s. Adote o sentido positivo para cima, g constante de 10 m/s² e resistência do ar desprezível. Qual é a velocidade da esfera quando ela volta a passar pelo ponto de lançamento?

a) −18 m/s
b) +18 m/s
c) 0 m/s
d) −36 m/s
e) −9 m/s

Resposta: a) −18 m/s. Ao retornar ao ponto exato de lançamento, a velocidade tem o mesmo módulo da velocidade inicial, mas sentido oposto: v = −v₀ = −18 m/s. Isso também resulta de Torricelli (v² = v₀² − 2·g·Δh): com deslocamento total Δh = 0, v² = 324. A raiz negativa corresponde à esfera descendo.

Exercício 6

Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 20 m/s. Adote o sentido positivo para cima, com origem no solo, g constante de 10 m/s² e resistência do ar desprezível. Qual é a altura da bola em relação ao solo 3 s após o lançamento?

a) 5 m
b) 10 m
c) 15 m
d) 45 m
e) 60 m

Resposta: c) 15 m. Com h₀ = 0, a função horária da posição é h = v₀·t − ½·g·t² = 20·3 − 5·3² = 60 − 45 = 15 m. Note que, aos 3 s, a bola já passou pelo ponto mais alto (atingido aos 2 s) e está descendo com velocidade v = 20 − 10·3 = −10 m/s. O valor 60 m considera apenas v₀·t, ignorando a ação da gravidade.

Exercício 7

Uma pedra é lançada verticalmente para baixo, de uma altura de 15 m em relação ao solo, com velocidade inicial de 10 m/s. Adote o sentido positivo para baixo, g constante de 10 m/s² e resistência do ar desprezível. Qual é o módulo da velocidade da pedra ao atingir o solo?

a) 10 m/s
b) 15 m/s
c) 25 m/s
d) 20 m/s
e) 40 m/s

Resposta: d) 20 m/s. Com sentido positivo para baixo, temos a = +g e deslocamento Δs = +15 m. Pela equação de Torricelli: v² = v₀² + 2·g·Δs = 10² + 2·10·15 = 100 + 300 = 400. Extraindo a raiz, v = +20 m/s, cujo módulo é 20 m/s. Somar 10 m/s a 15 m (alternativa c) é um erro conceitual que mistura velocidade e distância.

Exercício 8

Um corpo é abandonado do repouso (v₀ = 0) de uma altura de 45 m em relação ao solo. Adote o sentido positivo para baixo, g constante de 10 m/s² e resistência do ar desprezível. Quanto tempo o corpo leva para chegar ao solo?

a) 2 s
b) 3 s
c) 4,5 s
d) 9 s
e) 4 s

Resposta: b) 3 s. Com v₀ = 0, a distância percorrida na queda é d = ½·g·t². Substituindo os valores: 45 = 5·t², portanto t² = 9 e t = 3 s. Ao chegar ao solo, a velocidade tem módulo de 30 m/s (v = g·t = 10·3).

Exercício 9

De uma plataforma situada a 40 m do solo, uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m/s. Ela sobe, desce e atinge o solo, sem tocar na plataforma na descida. Adote o sentido positivo para cima, com origem no solo, g constante de 10 m/s² e resistência do ar desprezível. Quanto tempo a bola leva, desde o lançamento, para chegar ao solo?

a) 4 s
b) 1 s
c) 2 s
d) 3 s
e) 5 s

Resposta: a) 4 s. Com h₀ = 40 m, a posição é dada por h = 40 + 10·t − 5·t². No solo, h = 0, o que resulta na equação de 2º grau t² − 2t − 8 = 0, ou (t − 4)(t + 2) = 0. A raiz −2 s é descartada porque o tempo é positivo (t ≥ 0); assim, t = 4 s. Aos 2 s, a bola apenas retorna ao nível da plataforma de 40 m, e não ao solo.

Exercício 10

Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v₀ diferente de zero. Adote o sentido positivo para cima, g constante de 10 m/s² e resistência do ar desprezível. Qual afirmação descreve corretamente o corpo no instante em que ele atinge a altura máxima?

a) A velocidade e a aceleração são nulas.
b) A velocidade é nula e a aceleração tem módulo g, dirigida para cima.
c) A velocidade tem módulo v₀ e a aceleração é nula.
d) A velocidade tem módulo v₀ e a aceleração tem módulo g.
e) A velocidade é nula e a aceleração tem módulo g, dirigida para baixo.

Resposta: e) A velocidade é nula e a aceleração tem módulo g, dirigida para baixo. No ponto mais alto, a velocidade zera no exato instante de inversão do sentido do movimento. Já a aceleração da gravidade permanece constante durante todo o voo, com módulo g e sentido apontando para baixo (na orientação adotada, a = −10 m/s²). É justamente essa aceleração que faz o corpo parar de subir e começar a descer!

Gabarito Rápido

Exercício	Alternativa	Resposta
1	c)	3,0 s
2	d)	7,0 s
3	b)	80 m
4	e)	+5 m/s (para cima)
5	a)	−18 m/s
6	c)	15 m
7	d)	20 m/s
8	b)	3 s
9	a)	4 s
10	e)	Velocidade nula e aceleração de módulo g (para baixo).

Perguntas Frequentes sobre Lançamento Vertical

O que é lançamento vertical?

É o movimento de um corpo arremessado para cima ou para baixo ao longo de uma linha reta vertical. Com gravidade constante e resistência do ar desprezível, trata-se de um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), governado pela aceleração da gravidade de módulo g e sentido sempre voltado para baixo.

Qual é a diferença entre abandono do repouso e lançamento vertical para baixo?

A diferença está na velocidade inicial! No abandono do repouso (como no exercício 8), o corpo é apenas solto, então sua velocidade inicial é zero (v₀ = 0). Já no lançamento vertical para baixo (exercício 7), o corpo é empurrado/arremessado, começando o trajeto com uma velocidade inicial maior que zero (no exemplo, 10 m/s). Ambos sofrem a ação exclusiva da gravidade quando desprezamos o ar.

Como se calcula o tempo de subida?

Com gravidade constante, sem resistência do ar e adotando o sentido positivo para cima, usa-se a equação v = v₀ − g·t. Como na altura máxima o corpo para (v = 0), basta isolar o tempo: t_subida = v₀ / g. Para uma velocidade inicial de 30 m/s e g = 10 m/s², o tempo de subida é de 3 segundos.

Como se calcula a altura máxima?

No lançamento para cima, a altura máxima atingida acima do ponto de disparo pode ser calculada diretamente isolando o deslocamento na equação de Torricelli: Δh_máx = v₀² / (2·g). Para v₀ = 40 m/s e g = 10 m/s², o resultado é 80 m. Se o lançamento começar em cima de um prédio ou plataforma, basta somar a altura inicial a esse resultado para achar a altura máxima em relação ao chão.

O tempo de subida é igual ao tempo de descida?

Sim, desde que você esteja comparando a subida e a descida até o mesmo nível horizontal de onde o objeto foi lançado (com gravidade constante e sem resistência do ar). Porém, se o objeto continuar caindo abaixo do nível da plataforma de lançamento (como ocorre no exercício 9), o tempo total de descida até o chão será maior que o tempo de subida.

No ponto mais alto, a aceleração também é nula?

Não! Esse é um dos erros mais comuns em provas. No instante de altura máxima, apenas a velocidade é nula (v = 0). A aceleração da gravidade nunca “desliga”: ela mantém seu módulo g (10 m/s²) e sentido apontando para baixo durante toda a trajetória. Se a aceleração também fosse zero no topo, o objeto ficaria flutuando parado no ar!

Por que os exercícios adotam g = 10 m/s² e desprezam a resistência do ar?

Arredondar a gravidade terrestre (que vale cerca de 9,8 m/s²) para 10 m/s² permite fazer contas exatas e rápidas sem calculadora. Já desprezar a resistência do ar garante que a aceleração seja constante, permitindo aplicar diretamente as fórmulas clássicas do Movimento Uniformemente Variado (MUV).

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