Em resumo:
- Os juros simples são calculados pela fórmula J = C · i · t, em que capital, taxa e tempo precisam estar na mesma unidade.
- Questões de juros simples podem pedir o cálculo dos juros, montante, capital, taxa ou tempo de uma aplicação ou dívida.
- Esta lista reúne 6 questões reais com respostas e resoluções.
Veja mais informações a seguir!
Como calcular juros simples?
Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o capital inicial. Por isso, os juros de cada período têm o mesmo valor.
A fórmula dos juros simples é:
J = C · i · t
Em que:
- J = juros;
- C = capital inicial;
- i = taxa de juros;
- t = tempo da aplicação ou dívida.
Para calcular o montante, que corresponde ao capital somado aos juros, usamos:
M = C + J
ou
M = C · (1 + i · t)
Um dos cuidados mais importantes é verificar se a unidade da taxa corresponde à unidade do tempo. Se a taxa é mensal, por exemplo, o período deve estar em meses.
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Exercícios de juros simples para vestibular
1. UNIMONTES 2024
Vestibular: Universidade Estadual de Montes Claros (UNIMONTES)
Ano: 2024
Questão: 37
Um empréstimo de R$ 1.200,00 foi contratado pelo regime de juros simples. Depois de sete meses, o valor quitado foi de R$ 1.368,00. A questão pede a taxa mensal de juros cobrada.
A prova apresentou as seguintes opções:
a) 3%
b) 2,5%
c) 2%
d) 1,5%
A questão aparece no caderno oficial do vestibular da UNIMONTES.
Resolução
Primeiro, calculamos os juros:
J = M – C
J = 1.368 – 1.200
J = R$ 168,00
Agora aplicamos a fórmula:
J = C · i · t
Substituindo os valores:
168 = 1.200 · i · 7
168 = 8.400i
i = 168 ÷ 8.400
i = 0,02
Convertendo para porcentagem:
i = 2% ao mês
Gabarito
Alternativa C: 2%.
O gabarito oficial da UNIMONTES confirma a alternativa C para a questão 37 do caderno correspondente.
2. UEA 2024
Vestibular: Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
Ano: 2024
Uma pessoa aplicou R$ 2.000,00 a juros simples durante 15 meses. Depois desse período, retirou o montante e utilizou 30% do valor. Após o gasto, restaram R$ 1.568,00. A questão pede a taxa mensal da aplicação.
As alternativas eram:
a) 0,9%
b) 1,0%
c) 0,6%
d) 0,8%
e) 0,7%
O processo seletivo da UEA disponibiliza oficialmente os documentos da seleção, incluindo o gabarito da prova.
Resolução
Se a pessoa utilizou 30% do montante, sobraram 70%.
Assim:
70% de M = 1.568
0,7M = 1.568
M = 1.568 ÷ 0,7
M = R$ 2.240,00
Agora calculamos os juros:
J = M – C
J = 2.240 – 2.000
J = R$ 240,00
Aplicando a fórmula dos juros simples:
J = C · i · t
240 = 2.000 · i · 15
240 = 30.000i
i = 240 ÷ 30.000
i = 0,008
Em porcentagem:
i = 0,8% ao mês
Gabarito
Alternativa D: 0,8%.
3. UNEB 2023
Vestibular: Universidade do Estado da Bahia (UNEB)
Ano: 2023
Questão: 7
A questão apresenta uma situação envolvendo uma fatura de cartão de crédito. Sobre o valor original da dívida são cobrados 10% de multa e 11,20% de juros simples para cada mês de atraso, considerando o valor inicial da dívida.
Depois de cinco meses de atraso, o valor pago foi de R$ 1.500,00. A pergunta é qual era aproximadamente o valor original da fatura.
O enunciado consta no caderno oficial da UNEB.
Resolução
Os juros correspondentes a cinco meses são:
J = C · 0,112 · 5
J = 0,56C
Além disso, há uma multa de 10%:
0,10C
Portanto, o valor final corresponde a:
C + 0,56C + 0,10C = 1,66C
Como o pagamento foi de R$ 1.500:
1,66C = 1.500
C = 1.500 ÷ 1,66
C ≈ R$ 903,61
Aproximando para a alternativa disponível:
C ≈ R$ 904,00
Gabarito
Alternativa C: R$ 904,00.
A questão faz uma distinção importante: os 11,20% são aplicados mensalmente ao valor inicial da dívida, característica compatível com o regime de juros simples.
4. IFRN 2023
Vestibular: Instituto Federal do Rio Grande do Norte (IFRN)
Ano: 2023
Questão: 38
A questão apresenta um financiamento de R$ 100.000,00, contratado a uma taxa de 1% ao mês, pelo regime de juros simples. O pagamento ocorre ao final de 60 meses.
A pergunta é qual será o montante pago pelo estudante.
As alternativas eram:
a) R$ 160.000,00
b) R$ 120.000,00
c) R$ 140.000,00
d) R$ 180.000,00
O enunciado está no caderno oficial do processo seletivo do IFRN.
Resolução
Aplicamos diretamente a fórmula do montante:
M = C · (1 + i · t)
Substituindo:
M = 100.000 · (1 + 0,01 · 60)
Primeiro, calculamos:
0,01 · 60 = 0,60
Então:
M = 100.000 · 1,60
M = R$ 160.000,00
Gabarito
Alternativa A: R$ 160.000,00.
Esse exercício mostra uma aplicação direta da fórmula de juros simples. O ponto principal é transformar a taxa de 1% em decimal antes de realizar a multiplicação.
5. URCA 2022
Vestibular: Universidade Regional do Cariri (URCA)
Ano: 2022
Questão: 20
A questão pergunta qual deve ser a taxa bimestral de juros simples para que determinado capital triplique de valor em dois anos.
As opções apresentadas foram:
a) 15,6%
b) 16,7%
c) 17,8%
d) 18,9%
e) 20%
A questão consta da prova oficial da URCA.
Resolução
Se o capital triplica, podemos considerar:
M = 3C
Nos juros simples:
M = C · (1 + i · t)
Assim:
3C = C · (1 + i · t)
Cancelando C:
3 = 1 + i · t
Logo:
2 = i · t
Dois anos correspondem a:
2 anos = 24 meses = 12 bimestres
Portanto:
2 = i · 12
i = 2 ÷ 12
i = 1/6
i ≈ 0,1667
Em porcentagem:
i ≈ 16,7% ao bimestre
Gabarito
Alternativa B: 16,7%.
O gabarito divulgado para a questão confirma a alternativa B.
6. UERR 2019
Vestibular: Universidade Estadual de Roraima (UERR)
Ano: 2019
Questão: 22
A questão pede o capital que deve ser aplicado a 2,5% ao mês, durante 12 meses, para produzir um montante de R$ 20.150,00, no regime de juros simples.
As alternativas eram:
a) R$ 15.600,00
b) R$ 15.500,00
c) R$ 15.550,00
d) R$ 15.450,00
e) R$ 15.520,00
O enunciado está no caderno oficial do Vestibular UERR 2019.
Resolução
Utilizamos:
M = C · (1 + i · t)
Substituindo os valores:
20.150 = C · (1 + 0,025 · 12)
Calculamos:
0,025 · 12 = 0,30
Portanto:
20.150 = C · 1,30
Agora isolamos o capital:
C = 20.150 ÷ 1,30
C = R$ 15.500,00
Gabarito
Alternativa B: R$ 15.500,00.
O que revisar depois de resolver os exercícios de juros simples?
As seis questões trabalham diferentes maneiras de aplicar a mesma estrutura matemática. Para estudar para vestibulares, vale revisar principalmente:
1. Como calcular os juros
Use:
J = C · i · t
É importante converter a taxa percentual para decimal.
Exemplo:
2% = 0,02
1,5% = 0,015
2. Como calcular o montante
O montante corresponde ao capital mais os juros:
M = C + J
Também pode ser calculado diretamente por:
M = C · (1 + i · t)
3. Como descobrir a taxa de juros
Quando o problema fornece capital, juros e tempo, podemos reorganizar a fórmula:
i = J ÷ (C · t)
Depois, basta transformar o resultado decimal em porcentagem.
4. Como descobrir o tempo
Quando são conhecidos os juros, o capital e a taxa:
t = J ÷ (C · i)
Novamente, é necessário verificar se a unidade do tempo é compatível com a taxa.
5. Como descobrir o capital
Quando o problema informa o montante:
C = M ÷ (1 + i · t)
Essa foi a estratégia utilizada na questão da UERR.
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Diferença entre juros simples e juros compostos
Nos juros simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial. Por isso, mantendo a mesma taxa, o acréscimo por período é constante.
Nos juros compostos, os juros de cada período são incorporados ao saldo e passam a produzir novos juros nos períodos seguintes.
Por isso, antes de iniciar uma questão, identifique no enunciado qual é o regime de capitalização.
Fórmulas para memorizar
Juros simples:
J = C · i · t
Montante em juros simples:
M = C · (1 + i · t)
Em questões de vestibular, essas duas expressões permitem resolver problemas envolvendo capital, taxa, tempo, juros e montante.
Gabarito dos exercícios de juros simples
| Vestibular | Ano | Questão | Resposta |
|---|---|---|---|
| UNIMONTES | 2024 | 37 | C, 2% |
| UEA | 2024 | Matemática | D, 0,8% |
| UNEB | 2023 | 7 | C, R$ 904 |
| IFRN | 2023 | 38 | A, R$ 160.000 |
| URCA | 2022 | 20 | B, 16,7% |
| UERR | 2019 | 22 | B, R$ 15.500 |
Perguntas frequentes sobre exercícios de juros simples
Como calcular juros simples?
Use a fórmula J = C · i · t. Multiplique o capital inicial pela taxa de juros e pelo período da aplicação ou dívida.
Como descobrir a taxa de juros em um problema?
Quando os juros, o capital e o tempo são conhecidos, use i = J ÷ (C · t). Depois, transforme o resultado decimal em porcentagem.
Como calcular o montante em juros simples?
O montante pode ser calculado por M = C + J ou diretamente por M = C · (1 + i · t).
Qual é a diferença entre capital e montante?
O capital é o valor inicial da operação. O montante é o valor acumulado ao final do período, formado pelo capital mais os juros.
O que significa capitalização simples?
É o regime em que os juros de cada período são calculados sobre o capital inicial, sem incorporar os juros anteriores à base de cálculo.
Como estudar juros simples para o vestibular?
Comece dominando a fórmula J = C · i · t e, depois, pratique questões que peçam diferentes incógnitas. É importante treinar problemas em que seja necessário descobrir o capital, a taxa, o tempo, os juros ou o montante.
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