FATORAÇÃO – Parte 2

1. DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS

   A expressãoa2 – b2 representa a diferença de dois quadrados e sua forma fatorada é :

   (a + b) (a – b)

   Ex: x2 – 36 = (x + 6) (x – 6)

2. TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO

   a2 + 2ab + b2

   Um trinômio é quadrado perfeito quando :

   – dois de seus termos são quadrados perfeitos (a2 e b2 )

   – o outro termo é igual ao dobro do produto das raízes dos quadrados perfeitos (2ab)

   a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

   Ex: x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

   a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

   Ex: x2 – 6x + 9 = (x – 3)2

3. TRINÔMIO DO 2O GRAU

   Trinômio do tipo x2 + Sx + P

   Devemos procurar dois números a e b que tenham soma S e produto P.

   x2 + Sx + P = (x + a) (x + b)

   Ex: x2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3)

   x2 + 2x – 8 = (x + 4) (x – 2)

   x2 – 5x + 6 = (x – 2) (x – 3)

   x2 – 2x – 8 = (x – 4) (x + 2)

4. SOMA DE DOIS CUBOS

   A expressão a3 + b3 representa a soma de dois cubos.

   Sua forma fatorada é :

   (a + b) (a2 – ab + b2)

   Ex: x3 + 8 = (x + 2) (x2 – 2x + 4)

5. DIFERENÇA DE DOIS CUBOS

A expressão a3 – b3 representa a diferença de dois cubos.

Sua forma fatorada é :

(a – b) (a2 + ab + b2)

Ex: x3 – 27 = (x – 3) (x2 + 3x + 9)

Por: SOS MATEMÁTICA